POLINOMIAL
A.pengertian polinomial
Polinomial adalah suku banyak yang memuat bilangan pangkat cacah bersususun,variabel,konstanta,koefisien,dan operasi matematis.
B.contoh polinomial dan bukan polinomial
1.contoh polinomial
2x⁴+5x³-4x²+2x-5
2.contoh bukan polinomial
2x³+5x⅝+3x+4
C.operasi polinomial
1.operasi penjumlahan
Contoh :
F(x)+g(x)
(x⁴+2x³+3x²+4)+(x³+4x²+2)
=x⁴+2x³+3x²+4+x³+4x²+2
=x⁴+2x³+x³+3x²+4x²+4+2
=x⁴+3x³+7x²+6
2. Operasi pengurangan
Contoh :
F(x)-g(x)
(x⁴+2x³+3x²+4)-(x³+4x²+2)
=x⁴+2x³+3x²+4-x³-4x²-2
=x⁴+2x³-x³+3x²-4x²+4-2
=x⁴+x³-x²+2
3.operasi perkalian
Contoh :
f(x).g(x)
(3x³+2x²+5x+1)(5x+2)
=15x⁴+6x³+10x³+4x²+25x²+10x+5x+2
=15x⁴+16x³+29x²+15x+2
D.algoritma pembagian
1.cara bagi bersusun
Contoh :
2.teori Horner
Contoh :
E.Menentukan nilai polinomial
1.Metode substitusi
Contoh :
Diketahui suku banyak f(x) 5x⁴-5x³-20
Tentukan nilai polinomial untuk x=2
Jawab :
F(2)=5(2)⁴-5(2)³-20
F(2)=5(16)-5(8)-20
F(2)=80-40-20
F(2)=20
2.Teori Horner
F.Teorima sisa
1.teorima sisa 1
"Jika suku banyak f(x) dibagi (x-k)
Maka sisa pembagiannya adalah
F(k)".
Atau f(x) : (x-k) = f(k)
Contoh :
2.teorima sisa 2
" jika suku banyak f(x) dibagi a(x)-b
Maka akan bersisa f(b/a)".
Atau f(x) : ax-b = f(b/a)
Contoh :
3. teorima sisa 3
"Jika suatu suku banyak f(x)dibagi
(X-a)(x-b) maka sisanya adalah px+q
Dimana f(a)=pa+q dan f(b)=pb+q".
Contoh :
G.Teorima faktor
Contoh :
