Polinomial

POLINOMIAL
A.pengertian polinomial
Polinomial adalah suku banyak yang memuat bilangan pangkat cacah bersususun,variabel,konstanta,koefisien,dan operasi matematis.

B.contoh polinomial dan bukan polinomial
1.contoh polinomial
    2x⁴+5x³-4x²+2x-5
2.contoh bukan polinomial
     2x³+5x⅝+3x+4

C.operasi polinomial
1.operasi penjumlahan
    Contoh :
     F(x)+g(x)
     (x⁴+2x³+3x²+4)+(x³+4x²+2)
    =x⁴+2x³+3x²+4+x³+4x²+2
    =x⁴+2x³+x³+3x²+4x²+4+2
    =x⁴+3x³+7x²+6

2. Operasi pengurangan
     Contoh :
     F(x)-g(x)
     (x⁴+2x³+3x²+4)-(x³+4x²+2)
    =x⁴+2x³+3x²+4-x³-4x²-2
    =x⁴+2x³-x³+3x²-4x²+4-2
    =x⁴+x³-x²+2
3.operasi perkalian

   Contoh :
   f(x).g(x)
   (3x³+2x²+5x+1)(5x+2)
  =15x⁴+6x³+10x³+4x²+25x²+10x+5x+2
  =15x⁴+16x³+29x²+15x+2

D.algoritma pembagian

    1.cara bagi bersusun

       Contoh :

     2.teori Horner

        Contoh :

        

E.Menentukan nilai polinomial

    1.Metode substitusi

      Contoh :

      Diketahui suku banyak f(x) 5x⁴-5x³-20

      Tentukan nilai polinomial untuk x=2

      Jawab :

      F(2)=5(2)⁴-5(2)³-20

      F(2)=5(16)-5(8)-20

      F(2)=80-40-20

      F(2)=20

   

   2.Teori Horner

      

F.Teorima sisa

   1.teorima sisa 1

      "Jika suku banyak f(x) dibagi (x-k)

       Maka sisa pembagiannya adalah 

       F(k)".

       Atau f(x) : (x-k) = f(k)

       Contoh :

        

      2.teorima sisa 2

         "  jika suku banyak f(x) dibagi a(x)-b

           Maka akan bersisa f(b/a)".

           Atau f(x) : ax-b = f(b/a)

           Contoh :

            

        3. teorima sisa 3

            "Jika suatu suku banyak f(x)dibagi 

             (X-a)(x-b) maka sisanya adalah px+q

             Dimana f(a)=pa+q dan f(b)=pb+q".

              Contoh :

G.Teorima faktor

     Contoh :